老高与购物篮分析
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“啤酒与尿布”是一个真实的故事，发生在1990年代的沃尔玛大卖场，代表卖场的购物篮商品之间存在着某种特定的关联关系，挖掘并利用这种关联关系，可以使得实体零售门店充分；了解顾客的购物场景，为选品与品类管理、定价与调价、促销策略及评估、关联陈列、顾客行为聚类等提供了有效的数据依据。
我在2008年撰写了《啤酒与尿布-神奇的购物篮分析》（清华大学出版），开辟本专栏,是为了与大家探讨实体门店购物篮管理的理念、计算方法及案例，以及能够与相关软件企业合作，开发相关应用软件产品
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构建以购物篮为基准的分析体系（四）：PI值（商品购物篮渗透率）
2023年07月18日
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Pl值（Purchase Index：商品购买指数)：PI值指的是商品千人购买指数，也称为商品购物篮渗透率、商品人气度、或者是商品的聚客指数，简单地说就是“某商品的顾客人气度”，由于在零售门店中“人”对应的是“购物篮”，PI值也被称为商品购物篮渗透率，在国外零售书籍中，PI值被称为Shopper penetration（顾客渗透率）。
PI值的计算方法：
商品在单位时间内购物篮中出现的次数
PI值=-------------------------------------------------------×1000
单位时间内所有的购物篮数量
PI值计算的是商品在购物篮中出现的次数，不是商品的销售数量。
比如在一个购物篮中，有某355ml碳酸饮料10听，在另一个购物篮中，该碳酸饮料有5听，计算PI值时，该碳酸饮料在二个购物篮中共出现了2次，PI值取值为2，而不是10+5=15。
为什么要用千人购买率的指标？或者说“每1000人”的购买率呢？是因为每个人的数值太小，很难判断商品的销售热度及购物篮渗透率。
PI值可以统计到某个商品，也可以归纳到某个品类。
上述的某355ml碳酸饮料，就是一个具体的商品，有时也会需要将商品上升一级品类，使得PI值的数值更加集中。
单品级的PI值，其意义在于找出某个商品（比如促销品）或者是某个主力商品的顾客渗透率。
品类层级的PI值，其意义在于分析消费者的行为，以及重点关注的品类顾客渗透率。
某超市有几十种牛奶单品，为统计牛奶品类的顾客渗透率，可以将这几十种牛奶单品合并为“牛奶”一个品类。
生鲜店中的蔬菜、水果、肉类等商品没有必要落实到每个单品，可以用“叶菜”、“根茎菜”、“柑橘”、“牛肉”等品类计算PI值。
假定某连锁零售企业在一个月内有 1,200,000笔交易（购物篮）。
其中有15,000笔交易中有面包（品类），面包的PI值为12.5。
其中有120,000交易中有牛奶（品类），则牛奶的PI值为10。
其中有12,000笔交易中有面包和牛奶，则牛奶和面包的PI值为12.5
PI值对于零售业的意义:
PI值可以清晰地体现出商品与顾客之间的关系。
商品的销售排行榜可以反映商品在一段时间的销售状况，但是无法体现商品被“多少顾客购买”，而PI值可以衡量商品被顾客的购买及关注程度。
供应商追求的是销售额，只要销售数量不变就无所谓。
而零售业者在关注商品销售量的同时、也应该实时跟踪顾客的需求变化，PI值是一个很好的指标。
假定某超市的一天中有1000个购物篮，某碳酸饮料销售数量为100个，在购物篮中出现了50次（代表有50个顾客购买了该碳酸饮料），对应的PI值50/1000=0.05。
该超市第二天还是1000个购物篮，碳酸饮料的销售数量还是100个，在购物篮中出现了40次（表示有40个顾客购买了该碳酸饮料），对应的PI值=0.04。
二天的碳酸饮料销售量相同、但PI值不同，反映了顾客群体对该商品的需求变化趋势。
根据PI值的大小，零售业者还可以发现门店的核心商品或核心品类（Core Item），而核心商品或核心品类是顾客形成对于某家门店印象（Store Image）的关键因素。
某某超市的猪肉不错、某某生鲜店的蔬菜不错、某某果蔬店的苹果不错，这就是所谓的核心品类。
顾客来到这些店铺的目的就是购买核心商品，围绕这些核心商品，顾客同时会购买其他商品、形成手中的购物篮。
假定店铺将这些核心商品或品类移除，就会改变顾客对店铺的印象，认为店铺中没有什么可以购买的，从而逐渐离开店铺。
每家零售门店的核心品类到底是哪些？需要用PI值的数据来揭示。
我曾经经历过一个案例，某家门店一直认为该门店的第一客群是附近写字楼的白领，并列举了这些白领的客单价及主要消费商品，如冰淇淋、雪糕、巧克力等高单价商品，但是采取商品PI值分析后，却发现该门店的商品PI值依次排列为生鲜品、豆制品、牛奶、蛋禽类商品，由此判断该门店的第一客群是附近居民，而给店长印象深刻的写字楼白领，无论从商品PI值、还是总销售贡献度，只能是门店的第三客群。
日本零售报表分析体系中，都会将PI值作为重要的分析指标，与销售业绩、毛利额进行综合对比，表2-1为某外资零售企业的某品类夏季销售业绩分析表，其中PI值是主要的评估指标。
表2-1某品类夏季销售业绩分析
PI值是日本及西方零售业大量使用的、且作为关键指标，奇怪的是国内没有一家零售企业引入该指标，只能说这些企业对零售的理解还是基于单品思维模式。
在传统购物篮分析的Apriori算法中，可以理解商品PI值对应的指标是支持度（Support），也可以泛指某种商品在购物篮的比例。
R语言开发包内含的某欧洲超市交易数据库Groceries中，以Item Frequency（商品频次）指标表示商品在购物篮中出现的次数（类似于PI值），在Groceries数据库中9800个购物篮中，商品频次（Item Frequency）排列顺序依次为全脂牛奶、蔬菜、面包、苏打水、酸奶、瓶装水、根茎蔬菜等品类，指明了这家超市的商品顾客关注度顺序。
在沃尔玛Retail Link （供应商数据共享分析系统）的购物篮分析功能中，使用了商品在购物篮中的出现比例（Basket %），如某时段门店的购物篮总数为582个，某商品出现的购物篮次数为31，则该商品的Basket %为31/582=5.32% ，Basket %代表商品了在购物篮中的渗透率，意义等同于PI值。